Інтерактивний семінар «Формування логіко-математичної компетентності дошкільників»

Мета семінару: підвищити рівень поінформо¬ваності учасників щодо формування логіко-мате¬матичної компетентності дошкільників відповід¬но до  програми розвитку дити¬ни дошкільного віку «Впевнений старт».

Ознайомлення з темою та метою семінару, регламентом роботи

Мета: надати загальну інформацію про семінар; ознайомити учасників з темою та метою семінару, регламентом роботи.

ХІД СЕМІНАРУ

Визначення очікувань учасників семінару за методикою «Пісочний годинник»

Мета: з'ясувати очікування учасників щодо се¬мінару, визначити питання, на які доцільно зверну¬ти увагу в процесі роботи з групою.

Обладнання: ватман з намальованим на ньому великим пісочним годинником, ручки, жовті стікери у формі кружечків.

Ведучий роздає кожному учаснику по три кру¬жечки, які символізують піщинки, і пропонує на¬писати свої очікування стосовно семінару. Після цього кожен учасник зачитує свої очікування і на¬клеює їх у верхній частині пісочного годинника.

Практикум

Розминка «Хто знає, той відповідає»

Мета: розширити та уточнити щодо теоретичні знання присутніх щодо логіко-математичного роз¬витку дітей дошкільного віку.

Ведучий ставить учасникам запитання. Отри¬мавши відповіді, узагальнює їх. Під час бесіди учас¬ники семінару ознайомлюються з теоретичними основами логіко-математичного розвитку дітей до¬шкільного віку.

Чи може новонароджена дитина мислити?

Дитина народжується, не маючи мислення. Щоб мислити, необхідно володіти чуттєвим і практичним досвідом, зафіксованим у пам'яті. Мислення дитини зароджується у предметних практичних ді¬ях. Розвиток сприймання та мислення перебува¬ють в єдності.

Як називається найбільш ранній вид мислення?

Найбільш ранній вид мислення — наочно - дійове. Його особливість полягає у тому, що сам процес мислення є практичною перетворюваль¬ною діяльністю, яку дитина здійснює з реальними предметами. Наочно-дійове мислення сприяє фор¬муванню інших, більш складних видів — наочно- образного і словесно-логічного мислення. Перші прояви дитячого мислення носять практично - дійовий характер.

Що є основною умовою розвитку мислення дітей?

Основною умовою розвитку мислення дітей є ці¬леспрямоване розвивальне навчання. Щоб зроби¬ти процес навчання привабливим для дошкільни¬ків, важливо підтримувати у них бадьорий робочий настрій, а для цього слід використовувати інтелек¬туальні ігри. За умови правильної організації інте¬лектуальні ігри дають змогу кожній дитині досягти піку своїх вікових можливостей. Розвиток мислен¬ня виявляється у поступовому розширенні змісту думки, послідовній заміні простих форм і способів розумової діяльності на складніші. Одночасно у ди¬тини формуються пізнавальні інтереси. Інтелекту¬альні ігри не лише активізують розумові здібності дитини, а й розвивають у неї якості, необхідні для подальшої професійної майстерності. Розвивальні ігри варто використовувати як на заняттях, так і в повсякденному житті.

Крім ігор варто використовувати й інші методи, що допомагають дітям розмірковувати, шукати, са¬мостійно розв'язувати свої проблеми.

Який тип мислення властивий дітям середньо¬го дошкільного віку?

У дітей 4 — 5 років переважає наочно-дійове мис¬лення, яке дає їм змогу виділяти зв'язки і відношен¬ня шляхом реальної дії з предметами. Діти 5 — 7 ро¬ків вдаються до наочно-дійового мислення, як пра¬вило, тоді, коли перед ними постають завдання, для виконання яких у дітей замало досвіду і знань. У ін¬ших випадках починають домінувати дії з образа¬ми. Діючи з образами подумки, дошкільники уяв¬ляють реальні дії з предметами та їхні результати. Забезпечує цей процес саме наочно-образне мислення.

Дошкільники 6 — 7 років починають діяти із за¬місниками. Такі дії вимагають відволікання від реальних предметів, заміщення їх словами, числами, знаками, схемами. Мислення, яке оперує символа¬ми і знаками, називають словесно-логічним мис¬ленням.

Що таке логічне мислення?

Логічне мислення — здатність мислити точно й послідовно, не допускаючи протиріч у своїх міркуваннях, та вміння викривати логічні помилки. Логічне мислення формується на основі образно¬го та є вищою стадією розвитку дитячого мислен¬ня. Досягнення цієї стадії — складний процес, оскільки повноцінний розвиток логічного мислен¬ня потребує не лише високої активності розумо¬вої діяльності, але й узагальнених знань про істот¬ні ознаки предметів і явищ дійсності. Тому почи¬нати розвиток логічного мислення слід якомога раніше

Чому так важливо розви¬вати логічне мислення?

Логічне мислення приво¬дить до прийняття правиль¬ного рішення без допомоги інтуїції та досвіду. Адже під час розв'язання логічних за¬вдань виявляють та врахову¬ють істотні, приховані від сприйняття ознаки предме¬тів і явищ, зв'язки й відно¬сини між ними. Так, визнача¬ючи, який транспорт є швид¬шим — літак, автомобіль чи велосипед, — порівнюємо їх за швидкістю пересування, тобто за ознакою, прихова¬ною від безпосереднього сприйняття. За істотними, але не наочними ознаками корова й коза входять до гру¬пи свійських тварин, а жи¬раф — ні. Ці складні відноси¬ни стають дошкільникам зрозумілі й доступні для аналізу, якщо вони представлені у наочній формі. Способи розумової діяльності, які опановують ді¬ти, дають їм змогу аналізувати предмети і явища, виділяти в них головне, послідовно міркувати й робити висновки, систематизувати набутий до¬свід і знання.

Відомий психофізіолог Павло Симонов справедливо наголошував: якщо інтуїції буває достат¬ньо для істини, то її недостатньо, щоб переконати в цій істині інших. Для цього потрібні докази. По¬шук доказів здійснюється за допомогою логічно¬го мислення.

Чим пов'язані між собою логічні та математич¬ні операції?

Багато вітчизняних та зарубіжних дослідників вважають логічні та математичні операції взаємо¬пов'язаними. Швейцарський психолог і філософ Жан Піаже стверджував, що форму¬вання математичних операцій передбачає фор¬мування логічних операцій. Лічити — означає водночас класифікувати і серіювати. У ході жит¬тєдіяльності діти:

• виконують багато різних математичних та логічних операцій — лічать предмети й об'єкти, порівнюють їх за величиною та формою, групують та класифікують, опе¬рують з множинами, будують умовиводи тощо;

• у процесі спілкування — доводять одні факти або спростовують інші;

• інтуїтивно чи на практиці доходять вис¬новку, що одне міркування правильне, а інше — хибне.

Кожна дитина володіє стихійною, інтуїтивною логікою. Без неї вона не могла б міркувати і спіл¬куватися з дорослими й однолітками. Однак логіч¬на інтуїція ніколи не замінить навіть елементарних логічних умінь. Завдяки цим умінням формується логічна культура мислення людини. Вони допо¬магають уникати логічних помилок у міркуван¬нях, коректно аргументувати власну точку зору, проявляти елементарну критичність у пошуках істини.

Вправа «Формування понятійного апарату»

Мета: дати визначення поняттям «аналіз», «син¬тез», «порівняння», «узагальнення», «класифіка¬ція», «абстрагування», «конкретизація», «серіація», «систематизація».

Обладнання: чотири ватмана, маркери, скотч, аркуші з написаними визначеннями понять, «чарів¬на торбинка», геометричні фігури (круг, квадрат, трикутник, прямокутник) за кількістю учасників.

Ведучий пропонує учасникам об'єднатися у чо¬тири підгрупи за методом поділу «геометричні фі¬гури» — кожен учасник семінару бере собі по од¬ній геометричній фігурі з «чарівної торбинки». У підгрупу об'єднуються учасники з однаковими геометричними фігурами.

Кожна підгрупа протягом п'яти хвилин має дати визначення запропонованим поняттям і записати їх на ватмані:

• перша — «аналіз», «синтез»;

• друга — «порівняння», «узагальнення»;

• третя — «абстрагування», «конкрети¬зація»;

• четверта — «класифікація», «системати¬зація», «серіація».

Через п'ять хвилин кожна підгрупа представляє результат своєї роботи. Після цього ведучий про¬понує прослухати загальноприйняті визначення поданих понять і закріплює аркуші з цими визна¬ченнями біля визначень, сформульованих учасни¬ками. Пропонує порівняти, що у цих визначеннях є спільного.

Визначення:

Аналіз — метод наукового дослідження пред¬метів, явищ тощо шляхом розкладу, розчленуван¬ня їх у думці на складові частини. Це уявне відо¬кремлення властивостей від об'єкта, виділення окремих його частин, елементів тощо. Аналіз — не¬обхідна умова наукової ін-терпретації фактів. Він ви¬магає повноти, глибини та точності. Це перший етап вивчення будь-якого яви¬ща. Наприклад, вивчаючи текст, ми поділяємо його на епізоди сюжету, фраг¬менти композиції і на мен¬ші сегменти (речення, сло¬ва, склади, фонеми); шука¬ємо різноманітні кон-структивні зв'язки між ними, зовнішні відміннос¬ті та внутрішню єдність. Пізніше всі ці компоненти поєднуються між собою.

Синтез — метод нау¬кового дослідження пред¬метів, явищ дійсності в цілісності, єдності та взаємозв'язку їх частин, уявне поєднання окремих компонентів об'єкта в єдине ціле. Синтез як процес мислення може відбуватися на різних рівнях у діяльності люди¬ни, починаючи від простого механічного сполу¬чення частин цілого до створення наукової тео¬рії на основі узагальнення окремих фактів і ма¬теріалів досліджень. Він може здійснюватися як на основі сприймання, так і на основі спогадів та уявлень.

Порівняння — уявне зіставлення двох або кіль¬кох об'єктів з метою виявлення спільних чи відмін¬них ознак. Це елементарний процес, з якого почи¬нається пізнання. Костянтин Ушинський вважав, що порівняння є основою будь-якого розуміння та мислення, все в світі ми пізнаємо лише через по¬рівняння: «Якщо б ми знайшли предмет, який не мали з чим порівняти, то ми не могли б про нього нічого сказати».

Узагальнення — уявне згрупування предметів за загальними та істотними ознаками. Порівнюючи предмети чи явища, ми виділяємо найбільш спіль¬ні їхні ознаки і на цій основі здійснюємо узагаль¬нення. Узагальнюючи предмети за їх властивостя¬ми, ми змушені абстрагувати властивості від пред¬метів.

Абстрагування — уявне відокремлення істотних властивостей від неістотних та від предмета в ціло¬му, визначення спільної ознаки, що характеризує певний клас предметів. Суть абстрагування як опе¬рації мислення полягає в тому, що сприймаючи певний предмет і виокремлюючи в ньому певну частину, розглядаємо виділену частину чи власти¬вість незалежно від інших складових даного пред¬мета. Ми абстрагуємося від інших ознак інформа¬ції, часто оперуємо такими абстрактними поняття¬ми, як «число», «матерія», «сила», «величина», «ко-лір» тощо.

Конкретизація — процес протилежний абстра¬гуванню. У конкретних уявленнях ми не намагає¬мося виокремити різні ознаки чи властивості предмета, а, навпаки, намагаємось уявити ці пред¬мети у всій їх різноманітності властивостей і ознак та взаємозв'язків. При якісній характеристиці об'єктів ми переходимо від абстрактного до кон¬кретного, тобто здійснюємо конкретизацію (п'ять яблук, червона квітка, високий юнак тощо).

Класифікація — вміння подумки розподіляти предмети, явища або поняття на класи, групи тощо за їх спільними ознаками, властивостями.

Систематизація — приведення до системи, роз¬міщення об'єктів у певному порядку, встановлен¬ня певної послідовності.

Серіація — впорядкування об'єктів за ступенем інтенсивності однієї чи декількох ознак.

Вправа «Асоціації»

Мета: сформулювати визначення поняття «логіко-математична компетентність».

Обладнання: ватман, маркер.

Ведучий пропонує учасникам методом «мозко¬вого штурму» підібрати характеристики до понят¬тя «логіко-математична компетентність дитини старшого дошкільного віку». Усі запропоновані варіанти ведучий записує на ватмані. Після завер-шення роботи учасники спільно підбивають під¬сумок, у якому констатують, що логіко-математична компетентність дитини старшого до¬шкільного віку характеризується низкою умінь, зокрема дитина:

• класифікує геометричні фігури, предмети, множини за якісними показниками та чисельністю;

• здійснює серіацію, тобто впорядкування за величиною, масою, об'ємом, розташу¬ванням у просторі, перебігом подій у часі;

• здійснює найпростіші усні обчислення та вимірювання відстані, довжини, ширини, висоти, об'єму, маси, часу;

• розв'язує прості арифметичні та логічні задачі;

• самостійно робить умовиводи, спираючись на засвоєні знання та досвід;

• уміє доводити й відстоювати правильність своєї думки.

Вправа «Чотири сфери логіко-математичної компетентності дошкільників»

Мета: створити моделі логіко-математичної компетентності дошкільників.

Обладнання: «чарівна торбинка», геометричні фігури (круг, квадрат, трикутник, прямокутник) за кількістю учасників.

Ведучий пропонує учасникам семінару поділи¬тися на чотири підгрупи методом «геометричні фі¬гури».

Ведучий пропонує кожній підгрупі обрати одну зі сфер життєдіяльності дошкільника — «Природа», «Культура», «Люди», «Я Сам» — і зайняти місця за відповідним столиком. Кожна підгрупа, ко¬ристуючись Базовим компонентом дошкільної освіти в Україні, має вибрати зі змісту відповідної сфери життєдіяльності все, що стосується логіко- математичної компетентності дошкільника. Після завершення самостійної роботи групи по черзі представляють свої напрацювання.

Наприклад:

Сфера життєдіяльності «Природа». У змістовій лінії «Природа планети Земля» йдеться про таку складову компетентності дошкільника, як знання характерних ознак пір року, їх послідовності. Тут чітко простежується зв'язок цих знань з логіко- математичними уявленнями, адже дошкільник має знати, що кожна пора року складається з місяців, мі¬сяць — з тижнів, тиждень — з днів, день — з доби, доба — з годин, години — з хвилин, хвилини — із се-кунд. Тут ідеться і про знання дошкільником спів¬відношення між одиницями часу, і про вміння ви¬значати час за допомогою годинника.

Сфера життєдіяльності «Культура». У змісто¬вій лінії «Предметний світ» передбачено, що до¬шкільник має вміти:

• визначати форму предметів довкілля, бе¬ручи за еталон геометричні фігури;

• видозмінювати геометричні фігури, виділяти їхні істотні ознаки, порівнювати між собою;

• класифікувати об'єкти за однією з ознак, змінювати критерій, вдруге перегрупову¬вати;

• класифікувати об'єкти одночасно за кіль¬кома ознаками;

• оперувати множинами — об'єднувати їхні елементи, сортувати, доповнювати, вилу¬чати зайві, визначати відношення між ни¬ми у процесі класифікації;

• здійснювати серіацію за величиною, ма¬сою, об'ємом;

• визначати місце окремого об'єкта в ряді;

• лічити предмети;

• визначати розташування об'єктів у прос¬торі та їх віддаленість.

Сфера життєдіяльності «Я Сам». Про пізна¬вальну активність логіко-математичного характе¬ру йдеться у змістовій лінії «Психічне Я». Дошкіль¬ник має:

• володіти початковими формами дослід¬ництва, експериментування, винахід-ництва;

• усвідомлювати принцип збереження кількості незалежно від форми, величини предметів, відстані між ними, просторово¬го розміщення;

• порівнювати множини, числа, визначати відношення між ними, називати склад чис¬ла з двох менших;

• лічити у прямому та зворотному порядку в межах 10, називати числівники за поряд¬ком від будь-якого числа;

• знати цифри, знаки; за допомогою карток з цифрами і знаками здійснювати дії дода¬вання та віднімання;

• усно виконувати найпростіші обчислення;

• розуміти суть і структуру простих арифме¬тичних задач, розв'язувати їх;

• використовувати різні стандарти одиниці міри;

• виявляти сприйнятливість, допитливість, уважність, спостережливість; відрізняти головне від другорядного;

• володіти елементарними формами критич¬ного мислення, творчої уяви, довільної пам'яті.

Сфера життєдіяльності «Люди». Логіко-мате¬матична компетентність дошкільника безпосеред¬ньо виявляється в умінні:

• диференціювати людей за ознаками віку, родинних стосунків тощо;

• оперувати поняттями «людина», «країна», «народи», «людство»;

• знаходити у людських спільнотах спільне і відмінне, близьке і далеке;

• оперувати кількісними показниками, вста¬новлювати зв'язок причин і наслідків;

• захищати і відстоювати власну думку.

Вправа «Аналіз і порівняння»

Мета: проаналізувати основні положення щодо логіко-математичного розвитку програм «Дитина» та «Я у Світі», виділити спільні і відмінні положен¬ня в цих програмах.

Обладнання: «чарівна торбинка», довгі і короткі смужки паперу за кількістю учасників.

Ведучий поділяє учасників семінару на дві під¬групи — кожен дістає з «чарівної торбинки» смужку паперу. Усі, у кого смужка довга, утворюють першу підгрупу, у кого коротка — другу, і займа¬ють свої місця за столиками.

Ведучий пропонує першій підгрупі учасників зробити аналіз та порівняти завдання щодо логіко - математичного розвитку молодших дошкільників у програмах «Дитина» та «Я у Світі». Друга підгру¬па виконує таке саме завдання відносно дітей стар-шого дошкільного віку.

Після завершення роботи підгрупи по черзі пре¬зентують свої висновки та спільно їх обговорюють.

Вправа «Дидактичні ігри»

Мета: активізувати знання педагогами дидак¬тичних ігор, спрямованих на формування у дітей передумов логіко-математичного мислення.

Обладнання: три аркуші зі схемою «Логіко - математичний розвиток дошкільників засобами ди¬дактичної гри», маркери.

Ведучий пропонує учасникам «розрахуватися» на «перший», «другий», «третій». Учасники об'єднуються у три підгрупи відповідно до своїх розрахункових номерів і займають місця за сто¬ликами.

Ведучий говорить про те, що у дошкільному віці можуть бути сформовані лише передумови логіко - математичного мислення. Сприяє цьому оволодін¬ня різними практичними способами порівняння, групування предметів за кількістю, величиною, формою, просторовим розміщенням. У процесі формування математичних уявлень у дошкільни¬ків розвивається уміння застосовувати опосеред¬ковані способи для оцінки різних властивостей предметів (рахунок — для визначення кількості, вимірювання — для визначення величини тощо). Вводити дітей у світ логіко-математичних уявлень найдоцільніше під час ігрової діяльності, зокрема за допомогою спеціальних дидактичних ігор. У про¬цесі таких ігор дитина моделює доступні своєму ві¬кові логічні і математичні конструкції, розв'язує за¬дачі, які сприяють прискоренню формування і роз-витку у дітей простих логічних структур мислення і математичних уявлень.

Кожна група учасників отримує схему «Логіко - математичний розвиток дошкільників засобами ди¬дактичної гри» для певного дошкільного віку — мо¬лодшого, середнього та старшого. Кожна схема міс¬тить такі розділи:

• розвиток сенсорних здібностей;

• розвиток інтелектуальних здібностей;

• розвиток творчих здібностей.

Ведучий пропонує протягом 5 хвилин записати назви дидактичних ігор, які доцільно використову¬вати у відповідній віковій групі з метою логіко- математичного розвитку дітей, структуруючи їх за цільовою спрямованістю, за потреби змінюючи та доповнюючи схему. Після закінчення роботи кож¬на підгрупа презентує свою схему, яка може бути доповнена іншими учасниками.

Вправа «Книга мудрості»

Мета: спрямувати педагогів на пошук цікавих, нестандартних завдань для дітей на розвиток логіч¬ного мислення.

Ведучий нагадує, що напередодні учасники отримали «домашнє завдання» — принести на се¬мінар по одному цікавому завданню для дітей на розвиток логічного мислення. Воно має бути ес¬тетично оформленим на аркуші паперу формату А4. Кожен учасник семінару презентує свою роз¬робку і вкладає її до «Книги мудрості» — папки з файлами.

Вправа «Заморочки із бочки»

Мета: активізувати логічне мислення учасників семінару.

Ведучий пропонує присутнім виконати певні завдання, розв'язання яких базується на законах логіки.

Відгадай загадки.

• Теля рогате, на зуби багате,

Не їсть, не п'є, тільки дерево жує. (Пилка.)

• Не горить, а гасити доводиться. (Вапно.)

• Що у світі найшвидше? (Думка.)

• Що у людини не росте ? (Ім'я.)

• Яка ниточка попід носом в'ється,

А в руки спіймати не дається? (Запах.)

• Без чого хліба не спечеш? (Без скоринки.)

Відгадай прислів'я та приказки.

Зміст цих прислів'їв переказано максимально чітко, без будь-яких порівнянь, метафор тощо> На¬приклад, приказку «По Івану і шапка» переказано так: «Ця істина стверджує, що люди з поширеним ім'ям завжди мають ті головні убори, на які заслу-говують». Відгадайте, про які прислів'я та приказ¬ки йдеться:

• Цей лаконічний вислів говорить про те, що коефіцієнт корисної дії сільськогосподар¬ських робіт дорівнює одиниці. (Що посієш, те й пожнеш.)

• Відповідно до цього правила подорож мож¬лива лише після того, як дати хабара поса¬довій особі. (Не помажеш, не поїдеш.)

• Ця життєва мудрість переконує, що май¬же повна відсутність можливостей для розумової діяльності зазвичай компенсу¬ється сприятливим збігом обставин. (Дур¬ням завжди щастить.)

Дай відповідь на запитання.

- Чи вірний вислів: «Колоду розпиляли на три половинки». (Ні, адже якщо ділять щось навпіл, то отримують дві половини, а якщо ділять на три частини — отриму-ють не половини, а третини.)

- Перехожий запитав у мудреця:

— Чи довго йти до міста?

— Іди, — сказав мудрець.

Чому він так відповів? (Мудрець вирішив дізнатися, з якою швидкістю ходить пе-рехожий.)

- Перед дверима будинку сидить малень¬кий хлопчик. До нього підходить чоловік і запитує:

— Тато вдома?

— Так.

Чоловік дзвонить, але ніхто не відчиняє две¬рі. Тоді він обурено говорить хлопчикові:

— Ти кажеш, що батько вдома, тоді чо¬му не відчиняє?

— Не знаю. Ми тут не живемо.

Яку помилку допустив чоловік? (Він не припустив того, що дитина може жити не тут.)

Підбиття підсумків семінару

Вправа «Валіза. М'ясорубка. Корзина»

Мета: спонукати учасників до осмислення всьо¬го почутого під час семінару.

Ведучий пропонує всім учасникам подумки зга¬дати все те, про що сьогодні йшлося на семінарі, та «розкласти» його на три групи:

• усе, що важливе, нове, зацікавило, — до «валізи знань і умінь», якою володіє кожен педагог;

• усе, що потребує осмислення, опрацюван¬ня, пошуку способів застосування на практиці, — до «м'ясорубки»;

• усе, що зайве, не потрібне ні дітям, ні пе¬дагогу, — до «корзини зі сміттям».